INTRODUCCIÓN
La
Estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se
utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento
de los datos con respecto a una característica materia de estudio o
investigación (Universidad Atacama).
Este trabajo se
analiza la información de los estudiantes de instituciones educativas públicas
y privadas del municipio de San Sebastián de Mariquita realizando la correlación lineal simple de dos
variables cuantitativas y haciendo la
correlación múltiple de las variables cuantitativas de los datos recolectados
en el estudio.
JUSTIFICACIÓN
La información
obtenida a través de instrumentos de recolección de datos es muy tediosa para
analizar, por tal razón es necesario procesar esa información para poderla
interpretar claramente. La estadística es una rama de las matemáticas que
permite exponer esta información
mediante tablas de frecuencias, graficas, entre otras cosas, para que la
persona que vaya a estudiar la información reunida lo pueda hacer de la mejor
manera.
OBJETIVOS
·
Realizar el laboratorio de
regresión y correlación lineal.
·
Analizar de correlación lineal
simple de las dos variables cuantitativas seleccionadas.
·
Analizar de correlación múltiple
de las variables cuantitativas seleccionadas.
ANÁLISIS
DE CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE DE LAS DOS VARIABLES CUANTITATIVAS SELECCIONADAS
·
Número
de materias con desempeño bajo y materias aprobadas
|
Estadísticas de la regresión
|
|
|
Coeficiente de correlación múltiple
|
1
|
|
Coeficiente de determinación R^2
|
1
|
|
R^2 ajustado
|
1
|
|
Error típico
|
1.9634E-16
|
|
Observaciones
|
110
|
|
|
Grados de libertad
|
Suma de cuadrados
|
Promedio de los cuadrados
|
F
|
Valor crítico de F
|
|
Regresión
|
1
|
154.554545
|
154.554545
|
4.0091E+33
|
0
|
|
Residuos
|
108
|
4.1635E-30
|
3.8551E-32
|
||
|
Total
|
109
|
154.554545
|
|
|
|
|
|
Coeficientes
|
Error típico
|
Estadístico t
|
Probabilidad
|
Inferior 95%
|
Superior 95%
|
Inferior 95.0%
|
Superior 95.0%
|
|
Intercepción
|
10
|
1.381E-16
|
7.2409E+16
|
0
|
10
|
10
|
10
|
10
|
|
Variable X 1
|
-1
|
1.5793E-17
|
-6.3317E+16
|
0
|
-1
|
-1
|
-1
|
-1
|
El número de materias con
desempeño bajo depende de la materias aprobadas, entre mayor sea las materias
aprobadas menor va a ser el número de materias con desempeño bajo en los niños
de Instituciones Públicas y Privadas del territorio Nacional.
El
modelo lineal que predice el efecto de una variable sobre la otra es el
siguiente
y = -x + 10
El
modelo es confiable porque el coeficiente de determinación R2 es igual
a 1.
Esta
ecuación hace una buena estimación entre las variables debido a que el
coeficiente de determinación R2 explica el 100% de la información y
el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la
variables, que es el 100%.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN MÚLTIPLE DE LAS VARIABLES
CUANTITATIVAS SELECCIONADAS
·
Edad, estatura y peso
|
Estadísticas de la regresión
|
|
|
Coeficiente de correlación múltiple
|
0.96740065
|
|
Coeficiente de determinación R^2
|
0.93586401
|
|
R^2 ajustado
|
0.93466521
|
|
Error típico
|
1.51141558
|
|
Observaciones
|
110
|
|
|
Grados de libertad
|
Suma de cuadrados
|
Promedio de los cuadrados
|
F
|
Valor crítico de F
|
|
Regresión
|
2
|
3566.66657
|
1783.33328
|
780.665035
|
1.5134E-64
|
|
Residuos
|
107
|
244.428343
|
2.28437704
|
||
|
Total
|
109
|
3811.09491
|
|
|
|
|
|
Coeficientes
|
Error típico
|
Estadístico t
|
Probabilidad
|
Inferior 95%
|
Superior 95%
|
Inferior 95.0%
|
Superior 95.0%
|
|
Intercepción
|
-78.937361
|
4.53946605
|
-17.389129
|
5.9399E-33
|
-87.9363228
|
-69.9383993
|
-87.9363228
|
-69.9383993
|
|
Variable X 1
|
-0.49686544
|
0.3387819
|
-1.46662332
|
0.14541147
|
-1.16846103
|
0.17473015
|
-1.16846103
|
0.17473015
|
|
Variable X 2
|
86.5177139
|
5.48874752
|
15.7627425
|
1.1662E-29
|
75.6369124
|
97.3985154
|
75.6369124
|
97.3985154
|
El peso de un estudiante
depende de la estatura y la edad que tenga el estudiante, entre mayor sea la
estatura y el peso del estudiante mayor va a ser el peso en los niños de
Instituciones Públicas y Privadas del territorio Nacional.
El
modelo lineal que predice el efecto de una variable sobre la otra es el
siguiente
y = -78.937361 - 0.49686544 x1 + 86.5177139 x2
El
modelo es confiable porque el coeficiente de determinación R2 es
igual a 0.9359.
Esta
ecuación hace una buena estimación entre las variables debido a que el
coeficiente de determinación R2 explica el 93.59% de la información
y el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la
variables, que es el 96.74%.
CONCLUSIONES
·
La estadística es una excelente herramienta para
interpretar información obtenida de instrumentos de recolección de datos
·
La regresión y correlación lineal son métodos muy eficientes para
observar la relación de dos o más variables.
·
La ecuación resultante de una regresión lineal permite predecir el
futuro de las variables que se están estudiando.
BIBLIOGRAFÍA
·
Universidad Atacama. ¿Qué es la estadística?
Recuperado de http://www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/Estad%C3%ADstica%20Descriptiva%20I.pdf
No hay comentarios.:
Publicar un comentario