INTRODUCCIÓN
La
Estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se
utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento
de los datos con respecto a una característica materia de estudio o
investigación (Universidad Atacama).
Este trabajo se
analiza la información de los estudiantes de instituciones educativas públicas
y privadas del municipio de San Sebastián de Mariquita calculando e
interpretando las medidas univariantes de tendencia central y de dispersión
para las variables discretas y continuas del estudio.
JUSTIFICACIÓN
La información
obtenida a través de instrumentos de recolección de datos es muy tediosa para
analizar, por tal razón es necesario procesar esa información para poderla
interpretar claramente. La estadística es una rama de las matemáticas que
permite exponer esta información
mediante tablas de frecuencias, graficas, entre otras cosas, para que la
persona que vaya a estudiar la información reunida lo pueda hacer de la mejor
manera.
OBJETIVOS
·
Analizar la información de los
estudiantes de instituciones educativas públicas y privadas del municipio de
San Sebastián de Mariquita
·
Calcular e
interpretar las medidas univariantes de tendencia central y de dispersión para
las variables discretas y continuas del estudio.
CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA
CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE DISCRETA
·
Edad
|
Media
|
9.17272727
|
|
Error típico
|
0.11174489
|
|
Mediana
|
9
|
|
Moda
|
9
|
|
Desviación estándar
|
1.17199032
|
|
Varianza de la muestra
|
1.3735613
|
|
Curtosis
|
-0.95978533
|
|
Coeficiente de asimetría
|
0.00494492
|
|
Rango
|
4
|
|
Mínimo
|
7
|
|
Máximo
|
11
|
|
Suma
|
1009
|
|
Cuenta
|
110
|
La edad promedio
de los estudiantes es aproximadamente 9 años, el valor de la mediana es 9 años
y la edad que más se repite entre los estudiantes es 9 años. Los datos de las
edades se desvían de la media en aproximadamente 1 año. La edad mínima es 7
años y la edad máxima es 11 años.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
7
|
7
|
6.36%
|
8
|
29
|
26.36%
|
|
8
|
29
|
32.73%
|
9
|
29
|
52.73%
|
|
9
|
29
|
59.09%
|
10
|
28
|
78.18%
|
|
10
|
28
|
84.55%
|
11
|
17
|
93.64%
|
|
11
|
17
|
100.00%
|
7
|
7
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una distribución normal y asimétrica, esto quiere decir que ambos lados
no son iguales.
·
Estrato
|
Media
|
2.28181818
|
|
Error típico
|
0.06602223
|
|
Mediana
|
2
|
|
Moda
|
2
|
|
Desviación estándar
|
0.69244704
|
|
Varianza de la muestra
|
0.4794829
|
|
Curtosis
|
-0.84797378
|
|
Coeficiente de asimetría
|
-0.44041094
|
|
Rango
|
2
|
|
Mínimo
|
1
|
|
Máximo
|
3
|
|
Suma
|
251
|
|
Cuenta
|
110
|
El estrato
promedio de los estudiantes es 2, el valor de la mediana es estrato 2 y el
estrato que más se repite entre los estudiantes es el estrato 2. Los datos del
estrato de los estudiantes se desvían de la media en aproximadamente 1 estrato.
El estrato mínimo es 1 y el máximo es 3.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
1
|
15
|
13.64%
|
2
|
49
|
44.55%
|
|
2
|
49
|
58.18%
|
3
|
46
|
86.36%
|
|
3
|
46
|
100.00%
|
1
|
15
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una distribución normal y asimétrica, esto quiere decir que ambos lados
no son iguales.
·
Número de textos escolares que posee en la casa
|
Media
|
12.0090909
|
|
Error típico
|
0.6871264
|
|
Mediana
|
10
|
|
Moda
|
12
|
|
Desviación estándar
|
7.20664252
|
|
Varianza de la muestra
|
51.9356964
|
|
Curtosis
|
2.58910134
|
|
Coeficiente de asimetría
|
1.50175111
|
|
Rango
|
37
|
|
Mínimo
|
3
|
|
Máximo
|
40
|
|
Suma
|
1321
|
|
Cuenta
|
110
|
El número de
textos escolares que los estudiantes poseen en la casa en promedio es 12, el
valor de la mediana del número de textos escolares que poseen en la casa los
estudiantes es 10 y el número de textos escolares que posee en la casa la
mayoría de los estudiantes es 12. Los datos del número de textos escolares que
posee en la casa los estudiantes se desvían de la media en aproximadamente 7
textos escolares. El mínimo de textos escolar que poseen los estudiantes en sus
casas es 3 y el máximo es 40.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
3
|
0
|
0.00%
|
12
|
45
|
40.91%
|
|
8
|
31
|
28.18%
|
8
|
31
|
69.09%
|
|
12
|
45
|
69.09%
|
17
|
12
|
80.00%
|
|
17
|
12
|
80.00%
|
22
|
11
|
90.00%
|
|
22
|
11
|
90.00%
|
27
|
6
|
95.45%
|
|
27
|
6
|
95.45%
|
32
|
2
|
97.27%
|
|
32
|
2
|
97.27%
|
36
|
2
|
99.09%
|
|
36
|
2
|
99.09%
|
41
|
1
|
100.00%
|
|
41
|
1
|
100.00%
|
3
|
0
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una forma asimétrica, con un pico descentrado dentro del recorrido de los
datos, las colas descienden: bruscamente en un lado y suavemente en el otro
(Fundibeq). Los estudiantes tienden a tener pocos textos escolares en sus
viviendas.
·
Materia aprobadas
|
Media
|
8.66363636
|
|
Error típico
|
0.1135354
|
|
Mediana
|
9
|
|
Moda
|
9
|
|
Desviación estándar
|
1.19076934
|
|
Varianza de la muestra
|
1.41793161
|
|
Curtosis
|
-0.04060695
|
|
Coeficiente de asimetría
|
-0.71311264
|
|
Rango
|
5
|
|
Mínimo
|
5
|
|
Máximo
|
10
|
|
Suma
|
953
|
|
Cuenta
|
110
|
Las materias
aprobadas promedio de los estudiantes es 9, el valor de la mediana es 9
materias aprobadas y la mayoría de los estudiantes tienen 9 materias aprobadas.
Los datos de las materias aprobadas de los estudiantes se desvían de la media
en aproximadamente 1 materia aprobada. El valor mínimo de materias aprobadas es
5 y el máximo 10.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
5
|
1
|
0.91%
|
9
|
34
|
30.91%
|
|
6
|
5
|
5.45%
|
10
|
32
|
60.00%
|
|
7
|
12
|
16.36%
|
8
|
26
|
83.64%
|
|
8
|
26
|
40.00%
|
7
|
12
|
94.55%
|
|
9
|
34
|
70.91%
|
6
|
5
|
99.09%
|
|
10
|
32
|
100.00%
|
5
|
1
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una forma asimétrica, con un pico descentrado dentro del recorrido de los
datos, las colas descienden: bruscamente en un lado y suavemente en el otro (Fundibeq).
Los estudiantes tienden a aprobar la mayoría de sus materias.
·
Número de materias con desempeño bajo
|
Media
|
1.33636364
|
|
Error típico
|
0.1135354
|
|
Mediana
|
1
|
|
Moda
|
1
|
|
Desviación estándar
|
1.19076934
|
|
Varianza de la muestra
|
1.41793161
|
|
Curtosis
|
-0.04060695
|
|
Coeficiente de asimetría
|
0.71311264
|
|
Rango
|
5
|
|
Mínimo
|
0
|
|
Máximo
|
5
|
|
Suma
|
147
|
|
Cuenta
|
110
|
El número de
materias con desempeño bajo que poseen los estudiantes en promedio es 1
materia, el valor de la mediana del número de materias con desempeño bajo que
poseen los estudiantes es 1 y la mayoría de los estudiantes tienen solamente 1
materia con desempeño bajo. Los datos del número de materias con desempeño bajo
se desvían de la media en aproximadamente 1 materia. El mínimo de materias con
desempeño bajo que poseen los estudiantes es 0 materias y el máximo es 5.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
0
|
32
|
29.09%
|
1
|
34
|
30.91%
|
|
1
|
34
|
60.00%
|
0
|
32
|
60.00%
|
|
2
|
26
|
83.64%
|
2
|
26
|
83.64%
|
|
3
|
12
|
94.55%
|
3
|
12
|
94.55%
|
|
4
|
5
|
99.09%
|
4
|
5
|
99.09%
|
|
5
|
1
|
100.00%
|
5
|
1
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una forma asimétrica, con un pico descentrado dentro del recorrido de los
datos, las colas descienden: bruscamente en un lado y suavemente en el otro
(Fundibeq). Los estudiantes tienden a tener pocas materias con desempeño bajo.
·
Número de materias con desempeño básico
|
Media
|
3.12727273
|
|
Error típico
|
0.10967318
|
|
Mediana
|
3
|
|
Moda
|
3
|
|
Desviación estándar
|
1.15026196
|
|
Varianza de la muestra
|
1.32310259
|
|
Curtosis
|
0.61146207
|
|
Coeficiente de asimetría
|
0.77795868
|
|
Rango
|
6
|
|
Mínimo
|
1
|
|
Máximo
|
7
|
|
Suma
|
344
|
|
Cuenta
|
110
|
El número de
materias con desempeño básico que poseen los estudiantes en promedio es 3
materias, el valor de la mediana del número de materias con desempeño básico
que poseen los estudiantes es 3 y la mayoría de los estudiantes tienen
solamente 3 materias con desempeño básico. Los datos del número de materias con
desempeño básico se desvían de la media en aproximadamente 1 materia. El mínimo
de materias con desempeño básico que poseen los estudiantes es 1 materias y el
máximo es 7.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
1
|
3
|
2.73%
|
3
|
39
|
35.45%
|
|
2
|
33
|
32.73%
|
2
|
33
|
65.45%
|
|
3
|
39
|
68.18%
|
4
|
22
|
85.45%
|
|
4
|
22
|
88.18%
|
5
|
9
|
93.64%
|
|
5
|
9
|
96.36%
|
1
|
3
|
96.36%
|
|
6
|
3
|
99.09%
|
6
|
3
|
99.09%
|
|
7
|
1
|
100.00%
|
7
|
1
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una forma asimétrica, con un pico descentrado dentro del recorrido de los
datos, las colas descienden: bruscamente en un lado y suavemente en el otro
(Fundibeq). Los estudiantes tienden a tener pocas materias con desempeño
básico.
CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA
CENTRAL Y DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE CONTINÚA
·
Estatura
|
Media
|
1.32763636
|
|
Error típico
|
0.00689723
|
|
Mediana
|
1.325
|
|
Moda
|
1.26
|
|
Desviación estándar
|
0.07233875
|
|
Varianza de la muestra
|
0.00523289
|
|
Curtosis
|
-0.84492328
|
|
Coeficiente de asimetría
|
0.09553025
|
|
Rango
|
0.3
|
|
Mínimo
|
1.2
|
|
Máximo
|
1.5
|
|
Suma
|
146.04
|
|
Cuenta
|
110
|
La estatura
promedio de los estudiantes es 1.33m, el valor de la mediana es tener una
estatura de 1.325m y la estatura que más se repite entre los estudiantes es
1.26m. Los datos de la estura de los estudiantes se desvían de la media en
0.072m. La estura mínima es 1.2m y la máxima es 1.5m.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
1.10
|
0
|
0.00%
|
1.47
|
48
|
43.64%
|
|
1.14
|
0
|
0.00%
|
1.33
|
24
|
65.45%
|
|
1.18
|
0
|
0.00%
|
1.29
|
18
|
81.82%
|
|
1.22
|
7
|
6.36%
|
1.26
|
12
|
92.73%
|
|
1.26
|
12
|
17.27%
|
1.22
|
7
|
99.09%
|
|
1.29
|
18
|
33.64%
|
1.51
|
1
|
100.00%
|
|
1.33
|
24
|
55.45%
|
1.10
|
0
|
100.00%
|
|
1.47
|
48
|
99.09%
|
1.14
|
0
|
100.00%
|
|
1.51
|
1
|
100.00%
|
1.18
|
0
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una forma asimétrica, con un pico descentrado dentro del recorrido de los
datos, las colas descienden: bruscamente en un lado y suavemente en el otro
(Fundibeq). Los estudiantes tienden a tener una estatura alta.
·
Peso
|
Media
|
31.3690909
|
|
Error típico
|
0.5637873
|
|
Mediana
|
30.6
|
|
Moda
|
35.2
|
|
Desviación estándar
|
5.91305111
|
|
Varianza de la muestra
|
34.9641735
|
|
Curtosis
|
-0.38374145
|
|
Coeficiente de asimetría
|
0.32838264
|
|
Rango
|
28.1
|
|
Mínimo
|
19.9
|
|
Máximo
|
48
|
|
Suma
|
3450.6
|
|
Cuenta
|
110
|
El peso promedio
de los estudiantes es 31.37kg, el valor de la mediana es tener un peso de
30.6kg y el peso que más se repite entre los estudiantes es 35.2kg. Los datos
del peso de los estudiantes se desvían de la media en 5.91kg. El peso mínimo es
19.9kg y el máximo es 48m.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
19.8
|
0
|
0.00%
|
27.1
|
27
|
24.55%
|
|
23.4
|
7
|
6.36%
|
30.7
|
23
|
45.45%
|
|
27.1
|
27
|
30.91%
|
34.3
|
17
|
60.91%
|
|
30.7
|
23
|
51.82%
|
38.0
|
17
|
76.36%
|
|
34.3
|
17
|
67.27%
|
41.6
|
17
|
91.82%
|
|
38.0
|
17
|
82.73%
|
23.4
|
7
|
98.18%
|
|
41.6
|
17
|
98.18%
|
49.0
|
2
|
100.00%
|
|
45.3
|
0
|
98.18%
|
19.8
|
0
|
100.00%
|
|
49.0
|
2
|
100.00%
|
45.3
|
0
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una forma asimétrica, con un pico descentrado dentro del recorrido de los
datos, las colas descienden: bruscamente en un lado y suavemente en el otro
(Fundibeq). Los estudiantes tienden a tener poco peso.
·
Desempeño comportamiento
|
Media
|
4.46181818
|
|
Error típico
|
0.05830497
|
|
Mediana
|
5
|
|
Moda
|
5
|
|
Desviación estándar
|
0.61150766
|
|
Varianza de la muestra
|
0.37394162
|
|
Curtosis
|
-1.39905067
|
|
Coeficiente de asimetría
|
-0.50577077
|
|
Rango
|
2
|
|
Mínimo
|
3
|
|
Máximo
|
5
|
|
Suma
|
490.8
|
|
Cuenta
|
110
|
El desempeño del
comportamiento promedio de los estudiantes es 4.46, el valor de la mediana es
tener un desempeño en el comportamiento de 5 y el desempeño del comportamiento
que más se repite entre los estudiantes es 5. Los datos del desempeño del
comportamiento de los estudiantes se desvían de la media en 0.61. El desempeño
del comportamiento mínimo es 3 y el máximo es 5.
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
Clase
|
Frecuencia
|
% acumulado
|
|
2.90
|
0
|
0.00%
|
5.07
|
56
|
50.91%
|
|
3.16
|
1
|
0.91%
|
3.93
|
24
|
72.73%
|
|
3.42
|
2
|
2.73%
|
4.81
|
13
|
84.55%
|
|
3.68
|
9
|
10.91%
|
3.68
|
9
|
92.73%
|
|
3.93
|
24
|
32.73%
|
4.19
|
5
|
97.27%
|
|
4.19
|
5
|
37.27%
|
3.42
|
2
|
99.09%
|
|
4.45
|
0
|
37.27%
|
3.16
|
1
|
100.00%
|
|
4.81
|
13
|
49.09%
|
2.90
|
0
|
100.00%
|
|
5.07
|
56
|
100.00%
|
4.45
|
0
|
100.00%
|
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
y mayor...
|
0
|
100.00%
|
El histograma
tiene una distribución con un pico aislado generando dos procesos distintos
(Fundibeq).
CONCLUSIONES
·
La estadística
es una excelente herramienta para interpretar información obtenida de
instrumentos de recolección de datos
·
Las medidas de
tendencia central son datos que organizan de manera eficaz la información
·
Las tablas de
frecuencia y las graficas es una buena forma para resumir información y leerla
fácilmente
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
·
Universidad Atacama. ¿Qué es
la estadística? Recuperado de http://www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/Estad%C3%ADstica%20Descriptiva%20I.pdf
·
Fundibeq. Histogramas.
Recuperado de http://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodology/tools/histograma.pdf
·
Mata, E. Interpretación de
histogramas. Recuperado de http://es.slideshare.net/rossee2012/interpretacion-de-histogramas
No hay comentarios.:
Publicar un comentario