COMPARACIÓN DE MEDIAS DE MUESTRAS INDEPENDIENTES

COMPARACIÓN DE MEDIAS DE MUESTRAS  INDEPENDIENTES

Se desea adquirir una explotación agrícola para la producción de patata temprana y se duda entre dos zonas A y B. Con objeto de tomar una decisión al respecto, se cultivan 8 parcelas de 200 metros cuadrados en cada una de las zonas y se compara las producciones obtenidas, teniendo en cuenta que se ha cultivado la misma variedad en todas las parcelas que se les ha sometido a  todas ellas a las mismas prácticas de cultivo. Los resultados de rendimiento en Kg por parcela en ambas zonas fueron:

Tabla 1. Datos de producción en Kg de patata en dos zonas

Zona A	545	580	498	630	510	530	595	570
Zona B	615	665	620	570	760	659	685	720

a.    Asumiendo la normalidad de los datos de ambas zonas, hacer un test de comparación de varianzas para ver si es admisible la hipótesis nula de que ambas varianzas son iguales.

b.    Obtener un intervalo de confianza para la diferencia de medias de producción de ambas zonas (alfa= 0.05). En el caso de que existan diferencias significativas, indicar qué zona es más conveniente para obtener la producción máxima. 

	Zona A	Zona B
Promedio	557.25	661.75
Desviación Estándar	44.7748	60.8881
Mínimo	498.0	570.0
Máximo	630.0	760.0
Rango	132.0	190.0
Curtosis Estandarizada	-0.454192	-0.183859

El promedio de la producción de patatas en la zona A es de 557.25 Kg, en la zona B es de 661.75 Kg. Hay una desviación de la producción promedio en la zona A de 44.77 Kg y en la zona B de 60.89 Kg. La mínima producción que ha obtenido la zona A es de 498 Kg y la máxima de 630 Kg, con un rango de 132 Kg. En cambio en la zona B la mínima producción fue de 570 Kg y la máxima de 760 Kg, con un rango de 190 Kg (Observar la grafica 2).

La curtosis en ambas zonas están dentro del rango para la determinación de la normalidad ([-2,2]), en la zona A de -0.45 y en la zona B de -0.18, esto quiere decir que no hay mucha dispersión de los datos, o sea que la distribución de los datos es normal.  

Comparación de Medias

Intervalos de confianza del 95.0% para la media de Zona A: 557.25 +/- 37.4328   [519.817; 594.683]

Intervalos de confianza del 95.0% para la media de Zona B: 661.75 +/- 50.9038   [610.846; 712.654]

Intervalos de confianza del 95.0% intervalo de confianza para la diferencia de medias

   suponiendo varianzas iguales: -104.5 +/- 57.3112   [-161.811; -47.1888]

Prueba t para comparar medias

   Hipótesis nula: media1 = media2

   Hipótesis Alt.: media1 <> media2

      suponiendo varianzas iguales: t = -3.91077   valor-P = 0.00156818

   Se rechaza la hipótesis nula para alfa = 0.05.

La hipótesis nula  se ha rechazado porque el valor de P está por debajo de 0.05, esto significa que las producciones no han sido las mismas en ambas zonas. Para determinar cuál de las dos zonas produjo más, se observa los intervalos de confianza del 95% para la media, en la zona A hay un intervalo de [519.817; 594.683] y en la zona B un intervalo de [610.846; 712.654], estableciendo que la zona B es la más productiva porque su intervalo está en un rango superior con respecto al intervalo de la zona A.