Análisis de variaza (ANOVA)

ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)

Una compañía algodonera está interesada en maximizar el rendimiento de las plantaciones de algodón (kg/hect). Se desea estudiar que dicho rendimiento se ve afectado por la dosis de fertilizante utilizado para tratar la planta de algodón. Para hacer esta comprobación la empresa fumiga cinco parcelas de este terreno de las mismas características y de igual superficie con diferente dosis de fertilizante (l/hect) al recoger la cosecha se mide el rendimiento de cada una de las parcelas obteniéndose los resultados siguientes:

 Tabla 1. Rendimiento plantaciones de algodón según dosis fertilizante

Dosis fertilizante	Rendimiento
10	51	49	50	49	51
20	56	60	56	56	57
30	48	50	53	44	45
40	47	48	49	44	46

·         Calcular el cuadro resumen de ANOVA para estudiar el efecto de la dosis del fertilizante sobre el rendimiento de la plantación (usar )

·         Si hay diferencias con cual dosificación sería mejor plantar el algodón

Respuestas:

Figura 1. Condición de normalidad

Los datos tienen una distribución normal porque se agrupan en una línea recta y no se encuentran dispersos.

Figura 2. Condición de homocedasticidad

Las varianzas de los grupos son homogéneas pues en la figura anterior no se presenta ningún embudo.

Figura 3. Condición de independencia de residuos

Los datos no se encuentran directamente relacionados con los residuos debido a la gran dispersión de los datos, se concluye que hubo aleatorización.

Tabla 2. Cuadro resumen ANOVA para RENDIMIENTO por DOSIS FERTILIZANTE

Fuente	Suma de Cuadrados	Gl	Cuadrado Medio	Razón-F	Valor-P
Entre grupos	312.15	3	104.05	19.63	0.0000
Intra grupos	84.8	16	5.3
Total (Corr.)	396.95	19

El valor-P evalúa si el rendimiento de las plantas de algodón es igual cuando se aplica diferentes cantidades de fertilizante, el cuadro resumen ANOVA arrojó que el valor-P  es igual a 0 con un nivel de confianza del 95%, se puede concluir que el rendimiento de las plantaciones de algodón no es igual cuando se aplica diferentes cantidades de fertilizante.

Figura 4.Medias y 95% de Tukey HSD

El mayor rendimiento de las plantaciones de algodón se encuentra cuando se usa una dosis de fertilizante de .